Gelelim ödevin faydalarına

 Ödev bence güzel oldu ama konu ile ilgili çok resim ve görsel olmadığından görsellerle zenginleştiremedim ,yapımı kolay oldu.
 
  Ödev sayesinde işlemleri daha hızlı yapabileceğimi anladım ve bildiklermi pekiştirdim.

Kaynaklar

-Güvender Konu Anlatımı
-Güvender s.b
-Anafen S.B
-Zirve S.B
-Matematik Ç.K
-www.matematikcifatih.com

                     Teşekkürler

CEBİRSEL İFADELER ve ÖZELLİKLERİ

Belli bir kurala göre verilen sayı örüntülerini harfler kullanarak denkleme dökme şekline cebirsel ifadeler denir. Diğer bir tanımla 2x gibi en az bir bilinmeyen ve işlem içeren ifadelere cebirsel ifadeler denir.

 3a+5b gibi cebirsel ifadelerde toplama veya çıkarma sembolleriyle ayrılan 3a ve 5b'ye terim denir.Terimlerin sayısal çarpanı olan 3 ve 5'e ise katsayı denir.

Cebirsel ifadelerde kullanılan harfler sayıları temsil eder ve bilinmeyen veya değişken olarak isimlendirilir.

Değişken yerine bir sayı yazarak cebirsel ifadenin o sayı için değerini buluruz.
Değişkeni ve bu değişkenin kuvvetleri eşit olan cebirsel ifadeler benzer terimlerdir.
Cebirsel ifadeler toplanırken benzer terimlerin kat sayıları toplanır. 9x-6x gibi cebirsel ifadede harfleri aynı olan terimlere benzer terimler denir. 9x ile 6x benzer terimdir.

Cebirsel İfadelerle İşlemler

CEBİRSEL İFADELERLE İŞLEMLER

Bir cebirsel ifadede bir değişkenin aynı veya farklı kat sayılara sahip olan terimlerine benzer terim denir.

Cebirsel ifadelerle toplama ve çıkarma işlemleri yaparken benzer terimler kendi aralarında sabit terimler kendi aralarında işleme tabi tutulur.Yani benzer terimlerin önündeki katsayılarla toplama ve çıkarma işlemleri yapılır.

3x+5x=8x     veya     15x-9x=6x

Cebirsel ifadelerle çarpma işlemi yaparken her terim her terimle ayrı ayrı çarpılır.

(x+1).(x-3)=(x.x)-(x.3)+(1.x)-(1.3)

=x.x - 3x + x -3 = x.x-2x-3 

Cebirsel ifadelerle toplama işlemleri

(-x+1)+(2x-1)=?             -4x+3x=?                  -y-y=?            (3x+2)+(2x-1)=?

=-x+2x+1-1                    =x                              =-2y                    =3x+2x+2-1

=3x                                                                                                =5x+1

                               

-3x²y + 2x²y=?            -7x+x=?        (2x+1)+(3x+7)=?         (5x+7)+(5x+3)=?

     =-x²y                      =-6x                =2x+3x+1+7                  = -5x+5x+7+3

                                                                =5x+8                        =10

 3x-x+1=?             2x-5x=?                  4x²-3x²+2x²=?               x-(x-1)=?

=2x+1                   =-3x                        =3x²                                =x-1

(-3x+8)+(-5x-2)=?       (5x-4)+(-4x+3)=?       a-7a=?        (2x-4)+(-7x+3)=?

=-3x-5x+8-2                   =5x-4x-4+3                =-6a                 =2x+-x-4+3

=-8x+6                              =x-1                                                     =x-1

8x+x=?               -a-6a=?                x+2-3x+9=?                      

=9x                       =-7                    =(x-3x)+(2+9)

                                                        =-2x+11

Cebirsel ifadelerle çarpma

x.(1-x) =?      -(2x-1)=?             4.(x-3)=?               x(x+2)=?           ( x-10).x=?

 =x-x²                =-2x+1              =4x-12                 =x²+2x               =-x.x+x.-10

                                                                                                             =x²+-10x

 9x.(x+2)=?            ( x-2).(x+5)=?                          x(x+24)=?                   0.(x+4)=?

=9x.x+9x.2                =x.(x+5)-22.(x+5)                 =x.x+x.24                 =0

=9x²+18x                  =x²+5x-2x-10                         =x²+24x

                                  =x²+3x-10

(X+2)²=?              -3.(x-1) =?               (  x+4).(x+1) =?                 x.(x+1)=?

 =x.x+2.2                  =-3x+3                 =x.x+x.1+4x+4                 =x.x+x.1

=x²+4                                                     =x²+5x+4                         =x²+x

1/3.(6x-3) =?                        (x-3).2x =?             3x.(x+3) =?         (2x+1).(x+4)=?
 =(1/3.6x/1)+(1/3.3/1)         =2x.x-2x+3             =3x.x+3x.3           =(2x.x+2x.4)+(1.x+1.4)

  =2x+1                                =2x²+6x                  =3x²+9x                 =2x²+9x+5

(x-3).(x+2)=?                            (x-4).(3x+1)=?

=x(x+2)-3(x+2)                         =x(3x+1)-4.(3x+1)

  =x²+2x-3x-6                              =3x²+x-12x-4

  =x²-x-6                                      =3x²-11x-4