Gelelim ödevin faydalarına

 Ödev bence güzel oldu ama konu ile ilgili çok resim ve görsel olmadığından görsellerle zenginleştiremedim ,yapımı kolay oldu.
 
  Ödev sayesinde işlemleri daha hızlı yapabileceğimi anladım ve bildiklermi pekiştirdim.

Kaynaklar

-Güvender Konu Anlatımı
-Güvender s.b
-Anafen S.B
-Zirve S.B
-Matematik Ç.K
-www.matematikcifatih.com

                     Teşekkürler

CEBİRSEL İFADELER ve ÖZELLİKLERİ

Belli bir kurala göre verilen sayı örüntülerini harfler kullanarak denkleme dökme şekline cebirsel ifadeler denir. Diğer bir tanımla 2x gibi en az bir bilinmeyen ve işlem içeren ifadelere cebirsel ifadeler denir.

 3a+5b gibi cebirsel ifadelerde toplama veya çıkarma sembolleriyle ayrılan 3a ve 5b'ye terim denir.Terimlerin sayısal çarpanı olan 3 ve 5'e ise katsayı denir.

Cebirsel ifadelerde kullanılan harfler sayıları temsil eder ve bilinmeyen veya değişken olarak isimlendirilir.

Değişken yerine bir sayı yazarak cebirsel ifadenin o sayı için değerini buluruz.
Değişkeni ve bu değişkenin kuvvetleri eşit olan cebirsel ifadeler benzer terimlerdir.
Cebirsel ifadeler toplanırken benzer terimlerin kat sayıları toplanır. 9x-6x gibi cebirsel ifadede harfleri aynı olan terimlere benzer terimler denir. 9x ile 6x benzer terimdir.

Cebirsel İfadelerle İşlemler

CEBİRSEL İFADELERLE İŞLEMLER

Bir cebirsel ifadede bir değişkenin aynı veya farklı kat sayılara sahip olan terimlerine benzer terim denir.

Cebirsel ifadelerle toplama ve çıkarma işlemleri yaparken benzer terimler kendi aralarında sabit terimler kendi aralarında işleme tabi tutulur.Yani benzer terimlerin önündeki katsayılarla toplama ve çıkarma işlemleri yapılır.

3x+5x=8x     veya     15x-9x=6x

Cebirsel ifadelerle çarpma işlemi yaparken her terim her terimle ayrı ayrı çarpılır.

(x+1).(x-3)=(x.x)-(x.3)+(1.x)-(1.3)

=x.x - 3x + x -3 = x.x-2x-3 

Cebirsel ifadelerle toplama işlemleri

(-x+1)+(2x-1)=?             -4x+3x=?                  -y-y=?            (3x+2)+(2x-1)=?

=-x+2x+1-1                    =x                              =-2y                    =3x+2x+2-1

=3x                                                                                                =5x+1

                               

-3x²y + 2x²y=?            -7x+x=?        (2x+1)+(3x+7)=?         (5x+7)+(5x+3)=?

     =-x²y                      =-6x                =2x+3x+1+7                  = -5x+5x+7+3

                                                                =5x+8                        =10

 3x-x+1=?             2x-5x=?                  4x²-3x²+2x²=?               x-(x-1)=?

=2x+1                   =-3x                        =3x²                                =x-1

(-3x+8)+(-5x-2)=?       (5x-4)+(-4x+3)=?       a-7a=?        (2x-4)+(-7x+3)=?

=-3x-5x+8-2                   =5x-4x-4+3                =-6a                 =2x+-x-4+3

=-8x+6                              =x-1                                                     =x-1

8x+x=?               -a-6a=?                x+2-3x+9=?                      

=9x                       =-7                    =(x-3x)+(2+9)

                                                        =-2x+11

Cebirsel ifadelerle çarpma

x.(1-x) =?      -(2x-1)=?             4.(x-3)=?               x(x+2)=?           ( x-10).x=?

 =x-x²                =-2x+1              =4x-12                 =x²+2x               =-x.x+x.-10

                                                                                                             =x²+-10x

 9x.(x+2)=?            ( x-2).(x+5)=?                          x(x+24)=?                   0.(x+4)=?

=9x.x+9x.2                =x.(x+5)-22.(x+5)                 =x.x+x.24                 =0

=9x²+18x                  =x²+5x-2x-10                         =x²+24x

                                  =x²+3x-10

(X+2)²=?              -3.(x-1) =?               (  x+4).(x+1) =?                 x.(x+1)=?

 =x.x+2.2                  =-3x+3                 =x.x+x.1+4x+4                 =x.x+x.1

=x²+4                                                     =x²+5x+4                         =x²+x

1/3.(6x-3) =?                        (x-3).2x =?             3x.(x+3) =?         (2x+1).(x+4)=?
 =(1/3.6x/1)+(1/3.3/1)         =2x.x-2x+3             =3x.x+3x.3           =(2x.x+2x.4)+(1.x+1.4)

  =2x+1                                =2x²+6x                  =3x²+9x                 =2x²+9x+5

(x-3).(x+2)=?                            (x-4).(3x+1)=?

=x(x+2)-3(x+2)                         =x(3x+1)-4.(3x+1)

  =x²+2x-3x-6                              =3x²+x-12x-4

  =x²-x-6                                      =3x²-11x-4

Kaynaklar

1)Matematik Ç.K
2)Güvender S:B
3)Zirve S:B
4)Anafen S:B
                                                  
                              NOT:soruların %65'i şahsıma
                               aittir para ile satılamaz

MATEMATİK PERFONMANS ÖDEVİ

    ÖZDEĞERLENDİRME

        Çalışmanım güzel olduğu kanaatindeyim ama akran değerlendirmesi daha geniş kapsamlı olabilirdi.

 

       Çark ve sorular güzel olmuş. Görünüş açısından hoş bir bütünleme oluşturdu ama yapımı zoru.Yaparken zevk aldım.Bilgi açısından pek bişey kazandırmadı bana ama konuyu yeni öğrenenler için konunun pekiştirilmesi açısından iyi oldu.Çok zorlandığım yerler vardı ama meyvesi güzel oldu.

    YAPIM AŞAMASI

1)      Projenin yapımı planladım

2)      Bir marangoza yuvarlak bir tahta kesmesini istedim ve birtakım araç gereçleri aldım.

3)      Yuvarlak tahtayı bir zemine sabitledim ve  tahtanın dönmesi için aralıklı vida koydum.

4)      İşaret çubuğu için(göstergeç) tahta kenarlığı kullandım. Bir tahtaya sabitledim.

5)      Karton bölmelerini yaptım. (puanların yazıldığı yer).

6)      Puanları yazdım ve aksesuarları yerleştirdim.

7)      Son olarak bu bölümü yazıp bloğumda paylaştım ;)

Cebir

Cebir İlk Olarak…

Cebir ile ilgili en eski bilgiler M.Ö. 1700-1600 dan kalan eski Mısır papirüsleri üzerinde yazılmış olarak bulunmuştur. Kullanımı bazı basit denklemlerin çözümlerinden ibaret olduğu ortaya çıkmıştır. Sonradan eski Yunan matematikçileri cebir ile geometriyi ortak kullanmışlardır.

Harezminin Hayatı



İlk bölüm



2. bölüm



Hangi alanlarda cebir Kullanılır?

Matematik, Astronomi, Bilgisayar Programcılığı ve Tıp’ta cebir kullanılır.
İslamiyet”in başlangıç yıllarında; dini günlerin tespiti, namaz vakitlerinin belirlenmesi, takvim hazırlanması gibi problemlerle uğraşılmış olunduğu, o devir İslam matematikçilerinin, arazi ölçüleri, veraset hesapları, yükseklik tayini ve günlük yaşantı için gerekli pratik ölçme ve hesaplamalar hakkında bazı çalışmalarında cebirden faydalanmışlardır

Cebir Günlük Hayatımda

Bir arkadaşımın bu konu ile ilgili sorularına yardımcı olabilmek,günlük hayatta ki kısa işlemlerde, alacak vercek işlemlerimde ve elimde kalacak para miktarını hesaplamarımda kullanıyorum.Eğer hayatımızda cebir olmasaydı bunun gibi işlemlerin çoğu yapmakta zorluk çekebilir hatta bazılarını yapamayabilirdik bile.